Indice di correlazione di Pearson

In statistica, l'indice di correlazione di Pearson (anche detto coefficiente di correlazione lineare^[1], coefficiente di correlazione di Pearson o coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson) tra due variabili statistiche è un indice che esprime un'eventuale relazione di linearità tra esse.^[1]

Secondo la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz ha un valore compreso tra ${\displaystyle +1}$ e ${\displaystyle -1,}$ dove ${\displaystyle +1}$ corrisponde alla perfetta correlazione lineare positiva, ${\displaystyle 0}$ corrisponde a un'assenza di correlazione lineare e ${\displaystyle -1}$ corrisponde alla perfetta correlazione lineare negativa. Fu sviluppato da Karl Pearson da un'idea introdotta da Francis Galton nel 1880; la formula matematica fu derivata e pubblicata da Auguste Bravais nel 1844.^[2][3][4] La denominazione del coefficiente è anche un esempio della legge di Stigler.