Insieme microcanonico

In meccanica statistica, l'insieme microcanonico è un insieme statistico che descrive i sistemi isolati, cioè quei sistemi che hanno un valore definito di energia, volume e numero di particelle. Esso si basa su:

1) "postulato dell'uguale probabilità a priori": quando un sistema isolato è in equilibrio termodinamico, il suo stato può essere qualunque tra quelli che soddisfano le condizioni macroscopiche del sistema, ognuno con la stessa probabilità.

2) Ipotesi ergodica: la media nel tempo di una certa proprietà termodinamica è uguale alla media di tale proprietà su tutti gli elementi dell'insieme.

In pratica ciò che è utile in meccanica statistica, non è accertare lo stato per ogni istante, ma solo le sue proprietà macroscopiche; inoltre non è utile (oltre che impossibile) risolvere le equazioni hamiltoniane delle ${\displaystyle N}$ particelle che compongono il nostro sistema. L'ensemble microcanonico permette di correlare la termodinamica alle proprietà statistiche microscopiche di un corpo. Per fare ciò, si considera un sistema chiuso di ${\displaystyle N}$ particelle e volume ${\displaystyle V}$, che ha energia ben definita e costante ${\displaystyle E}$. L'energia è compresa tra ${\displaystyle E\ }$ e ${\displaystyle E+\Delta E\ }$, dove ${\displaystyle \Delta E\ll E}$, dal momento che non può essere definita con esattezza.