Legge di Stokes

Voce principale: Legge di Newton-Stokes.

La forza di Stokes è un'espressione per la forza di attrito viscoso a cui è soggetta una sfera in moto laminare rispetto ad un fluido, con un numero di Reynolds minore di 0,6 (in generale nel regime di flusso di Stokes). Fu dedotta da George Stokes nel 1851. Costituisce un'applicazione al caso pratico della sfera della più generale legge di Newton-Stokes, la legge costitutiva dei fluidi a viscosità lineare.

La forza di Stokes su una sfera può essere espressa come:

${\displaystyle F_{d}=-6\pi \mu rv}$

dove ${\displaystyle F_{d}}$ è la forza di attrito viscoso, ${\displaystyle \mu }$ è la viscosità, ${\displaystyle r}$ è il raggio della sfera e ${\displaystyle v}$ è la velocità relativa tra fluido e sfera. Se il numero di Reynolds è superiore all'unità la legge diviene quadratica.

Ma dato che una sfera immersa in un fluido è sottoposta alla forza di gravità, alla forza di attrito viscoso del fluido e alla spinta di Archimede, ottenne che la sfera raggiungeva una condizione di equilibrio per cui essa si muove a velocità costante (detta velocità terminale di caduta).

Infatti in condizioni di equilibrio la risultante delle seguenti forze è nulla:

${\displaystyle F_{d}+F_{A}+F_{g}=0}$

dove:

• ${\displaystyle F_{d}}$: la forza di resistenza del mezzo (Legge di Stokes);
• ${\displaystyle F_{A}}$: la spinta idrostatica (principio di Archimede);
• ${\displaystyle F_{g}}$: la forza di gravità.