Livelli di energia degeneri

In meccanica quantistica un livello di energia è detto degenere se corrisponde a due o più differenti stati misurabili di un sistema quantistico. Allo stesso modo due o più differenti stati di un medesimo sistema quantomeccanico sono detti degeneri se una misurazione della loro energia restituisce lo stesso valore. Il numero di differenti stati che corrispondono ad uno stesso livello di energia è detto grado di degenerazione del livello. Esso è rappresentato matematicamente da un'hamiltoniana del sistema avente più di un autostato linearmente indipendenti a cui sono associati gli stessi autovalori di energia. In meccanica classica, si può spiegare il fenomeno in termini di differenti traiettorie possibili associate alla stessa energia.

La degenerazione gioca un ruolo fondamentale in meccanica quantistica statistica. Per un sistema di N particelle in tre dimensioni, ad un singolo livello di energia possono corrispondere parecchie funzioni d'onda o stati energetici. Tali stati degeneri a uguale energia hanno la stessa probabilità di essere riempiti. Il numero di questi stati dà il grado di degenerazione di un particolare livello di energia.