Localizzazione (algebra)

Nella teoria degli anelli, la localizzazione è un metodo per aggiungere ad un anello (in genere commutativo) gli inversi moltiplicativi di alcuni elementi dell'anello. È una generalizzazione del concetto di campo dei quozienti e può essere applicato ad anelli che non sono necessariamente domini d'integrità; può anche essere generalizzato a coprire il caso dei moduli su un anello.

La localizzazione di un anello rispetto ad un suo sottoinsieme ${\displaystyle S}$ è indicata con ${\displaystyle S^{-1}A}$ o ${\displaystyle A_{S}}$.

La localizzazione di un anello deve il suo nome alla geometria algebrica, dove localizzando l'anello delle funzioni di una varietà algebrica si può studiare il comportamento della varietà in un intorno (di Zariski) di un punto o di una sottovarietà.