In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso.[1] In generale, se , allora è il logaritmo in base di , cioè, scritto in notazione matematica,
Per esempio, il logaritmo in base di è poiché bisogna elevare alla terza potenza per ottenere , ovvero . Facendo riferimento alla succitata formula, avremo , e .
I logaritmi furono introdotti da Nepero all'inizio del 1600, e trovarono subito applicazione nelle scienze e nell'ingegneria, soprattutto come strumento per semplificare calcoli con numeri molto grandi, grazie all'introduzione di tavole di logaritmi.
La funzione (logaritmo in base di ) è la funzione inversa della funzione esponenziale in base data da
È di importanza fondamentale il logaritmo naturale, cioè il logaritmo che ha come base il numero di Nepero, indicato con Il logaritmo naturale è l'inverso della funzione esponenziale
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