Modello di Sommerfeld

In fisica dello stato solido il modello di Sommerfeld detto anche modello dell'elettrone libero è un semplice modello quantistico che descrivere il comportamento dei portatori di carica nei solidi metallici. Tale modello è stato sviluppato da Arnold Sommerfeld che ha combinato il modello di Drude (un modello che considera gli elettroni come un gas ideale classico, non riuscendo tuttavia a giustificare da solo la conducibilità elettrica dei metalli al variare della temperatura) con la statistica quantistica di Fermi-Dirac.

Il modello è molto semplice, ma riesce a dare una soddisfacente spiegazione di molti fatti sperimentali:

• conduttività elettrica;
• legge di Wiedemann-Franz che mette in relazione la conducibilità termica alla conduttività elettrica;
• dipendenza dalla temperatura del calore specifico elettronico;
• dipendenza approssimativa dall'energia della densità degli stati;
• compressibilità dei metalli;
• cammino libero medio
• Effetto Seebeck

Il miglioramento diretto di questo modello si ha con la teoria delle bande.

Per non appesantire il testo molti ragionamenti non sono esplicitati in quanto si rimanda al modello di Drude per lo sviluppo completo, infatti la differenza con tale modello è solo da un punto di vista statistico.