Notazione di Einstein

In algebra lineare la notazione di Einstein o la convenzione di Einstein nelle sommatorie è una convenzione per contrarre i tensori: ogni indice che compare all'interno di un fattore più di una volta viene sommato al variare di tutti i possibili valori che l'indice può assumere.

Nelle applicazioni più comuni l'indice può valere 1,2,3 (per calcoli nello spazio euclideo), o 0,1,2,3 o 1,2,3,4 (per calcoli nello spaziotempo di Minkowski), ma esso può variare in qualsiasi intervallo, compresi insiemi infiniti. La notazione astratta degli indici è uno sviluppo della notazione di Einstein.

La convenzione è stata introdotta dallo stesso Albert Einstein per rendere più concise alcune equazioni di geometria differenziale utili a formulare la relatività generale. La convenzione non ha tuttavia alcun significato fisico; si tratta di un metodo di scrittura utile nel formalismo matematico.