Onda cnoidale

In dinamica dei fluidi, un'onda cnoidale è una soluzione non lineare, esatta e periodica dell'equazione di Korteweg-de Vries. Queste soluzioni sono in termini delle funzioni ellittiche di Jacobi "cn", ed è per questo che vengono designate onde cnoidali. Vengono usate per descrivere le onde di gravità superficiali di lunghezza d'onda relativamente elevata in relazione alla profondità dell'acqua.

Le soluzioni d'onda cnoidale furono derivate da Diederik Korteweg e Gustav de Vries nel loro lavoro del 1895 in cui proposero anche la loro equazione di onda lunga dispersiva, ora nota come equazione di Korteweg–de Vries. Nel caso limite di lunghezza d'onda infinita, l'onda cnoidale diventa un'onda di traslazione solitaria, o solitone.

L'equazione di Benjamin–Bona–Mahony ha migliorato il comportamento alle lunghezze d'onda corte in confronto all'equazione di Korteweg–de Vries, e rappresenta un altro caso di equazione d'onda unidirezionale con soluzioni di onda cnoidale. Inoltre, poiché l'equazione di Korteweg-de Vries è un'approssimazione dell'equazione di Boussinesq per la propagazione d'onda monodirezionale, le onde cnoidali sono soluzioni approssimate delle equazioni di Boussinesq.

Soluzioni di onda cnoidale possono apparire anche in altre applicazioni oltre alle onde superficiali di gravità, come ad esempio per descrivere le onde acustiche ioniche nella fisica del plasma.^[1]