Operatore momento angolare totale

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In meccanica quantistica, l'operatore momento angolare totale è responsabile delle rotazioni nello spazio. Esso ha un significato più esteso rispetto al momento angolare orbitale ${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}={\hat {\mathbf {r} }}\times {\hat {\mathbf {p} }}}$ perché si generalizza anche al momento angolare di spin e soprattutto è usato nella composizione di operatori momento angolare, essendo valido come somma di più momenti angolari e di diversi tipi.

È anche possibile dimostrare che il momento angolare totale ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}}$ è il generatore delle rotazioni nello spazio.

Formalmente il momento angolare totale ha le stesse regole del momento angolare orbitale e dello spin, per cui con ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}}$ si può indicare sia ${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}}$, sia ${\displaystyle {\hat {\mathbf {S} }}}$ e anche una composizione di momenti ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}={\hat {\mathbf {L} }}+{\hat {\mathbf {S} }}}$ oppure ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}={\hat {\mathbf {L} }}_{1}+{\hat {\mathbf {L} }}_{2}}$ o ancora ${\displaystyle {\hat {\mathbf {J} }}={\hat {\mathbf {S} }}_{1}+{\hat {\mathbf {S} }}_{2}}$.