Put-call parity

Il Put-call parity è un'importante relazione tra il prezzo di un'opzione call e di un'opzione put. Questa relazione stabilisce che la differenza tra il prezzo di una opzione call ed il prezzo di una opzione put è uguale alla differenza tra il prezzo attuale del sottostante ed il valore attuale dello strike price delle opzioni.

La formula Put-Call Parity è la seguente:

${\displaystyle C_{t}-P_{t}=S_{t}-KV(t,T)}$

Dove:

• ${\displaystyle V(t,T)=e^{-r(T-t)}}$ ed indica il valore attuale al tempo ${\displaystyle t}$, di un euro scadente al tempo ${\displaystyle T}$, utilizzando la capitalizzazione istantanea;
• ${\displaystyle C_{t}}$ è il costo della opzione call al tempo t;
• ${\displaystyle P_{t}}$ è il costo della opzione put al tempo t;
• ${\displaystyle S_{t}}$ è il prezzo del titolo sottostante le opzioni al tempo t;
• ${\displaystyle K}$ è il prezzo di esercizio delle opzioni put e call a scadenza.