Scarto quadratico medio

Lo scarto quadratico medio (o deviazione standard, o scarto tipo, o scostamento quadratico medio) è un indice di dispersione statistica, vale a dire un indicatore usato per fornire una stima sintetica della variabilità di una popolazione di dati o di una variabile casuale.

È uno dei modi per esprimere la dispersione dei dati intorno a un indice di posizione, quale può essere, ad esempio, la media aritmetica o una sua stima. Ha pertanto la stessa unità di misura dei valori osservati (al contrario della varianza che ha come unità di misura il quadrato dell'unità di misura dei valori di riferimento). In statistica, la precisione si può esprimere come lo scarto quadratico medio.

Il termine "standard deviation" è stato introdotto in statistica nel 1894 da Karl Pearson^[1], assieme alla lettera greca ${\displaystyle \sigma }$ (sigma) che lo rappresenta. Il termine italiano "deviazione standard" ne è la traduzione più usata nel linguaggio comune; il termine dell'Ente italiano di normazione è tuttavia "scarto tipo".^[2]

Lo scarto quadratico medio ${\displaystyle \sigma }$ è la radice quadrata della varianza^[3], la quale viene coerentemente rappresentata con il quadrato di sigma, ${\displaystyle \sigma ^{2}}$.