Sistema di riferimento cartesiano

Disambiguazione – "Punto di origine" rimanda qui. Se stai cercando il romanzo di Patricia Cornwell, vedi Punto di origine (romanzo).

In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da ${\displaystyle n}$ rette ortogonali,^[1] intersecantisi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante ${\displaystyle n}$ numeri reali. In questo caso si dice che i punti di questo insieme sono in uno spazio di dimensione ${\displaystyle n}$.

Un sistema di riferimento cartesiano in due dimensioni viene chiamato piano cartesiano.

Per identificare la posizione di punti nello spazio fisico viene solitamente utilizzato un sistema di riferimento cartesiano a tre dimensioni. Tuttavia per descrivere la posizione di oggetti più complicati vengono utilizzati altri sistemi di riferimento non necessariamente cartesiani e un differente numero di dimensioni, dette in questo contesto gradi di libertà.

Usando un sistema di riferimento cartesiano, è possibile descrivere tramite equazioni algebriche forme geometriche come curve o superfici: i punti dell'oggetto geometrico sono quelli che soddisfano l'equazione associata. Per esempio è possibile descrivere una circonferenza nel piano cartesiano, oppure una quadrica nello spazio tridimensionale.