Spazio anti de Sitter

In matematica e fisica, uno spazio anti-de Sitter n-dimensionale AdS_n è una varietà lorentziana massimamente simmetrica con curvatura scalare costante negativa. È l'analogo lorenziano dello spazio iperbolico n-dimensionale, così come lo spazio di Minkowski e lo spazio di de Sitter sono l'analogo dello spazio euclideo e dello spazio ellittico rispettivamente. È conosciuto soprattutto per il suo ruolo nella corrispondenza AdS/CFT.

Nel linguaggio della relatività generale, lo spazio anti de Sitter è una soluzione di vuoto massimamente simmetrica dell'equazione di Einstein con una costante cosmologica ${\displaystyle \Lambda }$ attrattiva (che corrisponde a una densità di energia del vuoto negativa e a una pressione positiva).

In matematica, uno spazio anti de Sitter è a volte definito più generalmente come uno spazio di segnatura ${\displaystyle (p,q)}$. Di solito in fisica è rilevante il caso con una sola dimensione temporale ${\displaystyle (n-1,1)}$ o ${\displaystyle (1,n-1)}$ (a seconda della convenzione di segno della metrica).