Tasso di crescita

L'andamento di una determinata variabile ${\displaystyle X\;}$ nel tempo può essere espresso mediante un numero indice, dato dal rapporto tra il valore al tempo ${\displaystyle t\;}$ e quello al tempo ${\displaystyle t-1\;}$, ${\displaystyle {\frac {X_{t}}{X_{t-1}}}}$, oppure mediante il tasso di crescita, dato dal rapporto tra l'incremento di ${\displaystyle X\;}$ dal tempo ${\displaystyle t-1\;}$ al tempo ${\displaystyle t\;}$ ed il suo valore al tempo ${\displaystyle t-1\;}$:

${\displaystyle g_{t}={\frac {\Delta X_{t}}{X_{t-1}}}={\frac {X_{t}-X_{t-1}}{X_{t-1}}}={\frac {X_{t}}{X_{t-1}}}-1}$

Ad esempio, il PIL reale italiano (anno di riferimento il 2000) è passato da 1.232.773 milioni di euro nel 2005 a 1.255.848 milioni di euro nel 2006,^[1] con un tasso di crescita pari a 0,0187 (1,87%):

${\displaystyle {\frac {1255848-1232773}{1232773}}={\frac {23075}{1232773}}=0.0187}$

Il numero indice è invece (a meno dell'abituale moltiplicazione per 100):

${\displaystyle {\frac {1255848}{1232773}}=1.0187}$

Segue immediatamente dalla loro definizione che il numero indice sarà sempre 1 in più al tasso di crescita.