Pecahan

Pecahan (Bahasa Inggeris: fraction daripada Bahasa Latin fractus, "dipecahkan") ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan benda.

Pecahan terawal ialah salingan integer-integer yang menggunakan simbol mewakili satu perdua, satu pertiga, satu perempat, dan seterusnya.^[1]

Dalam perkembangan seterusnya, pecahan "kasar" atau pecahan biasa telah dibangunkan dan ia masih digunakan sehingga hari ini. Pecahan ini terdiri daripada satu pengangka dan satu penyebut, pengangka mewakili beberapa bahagian sama dan penyebut menunjukkan berapa banyak bahagian-bahagian tersebut yang membentuk keseluruhan. Sebagai contoh dalam pecahan 3/4, pengangka, 3, menunjukkan 3 bahagian sama, sementara penyebut, 4, menunjukkan yang 4 bahagian yang membentuk keseluruhan.

Kemudian, pecahan perpuluhan pula diperkenalkan, yang kini hanya dikenali sebagai "perpuluhan". Penyebutnya ialah nombor asas sepuluh yang dikuasakan dengan nombor yang ditentukan oleh bilangan digit di kanan titik perpuluhan. Jadi, nombor perpuluhan 0.75 mempunyai pengangka 75 dan penyebut 10 kuasa 2 (kerana terdapat 2 digit di kanan titik perpuluhan). Jadi penyebutnya ialah 100.

Jenis pecahan ketiga yang sering digunakan ialah "peratusan", yang menggunakan penyebut 100 sahaja. Jadi, 75 peratus bermaksud 75/100.

Dalam matematik, set untuk semua pecahan (kasar) dipanggil set nombor nisbah dan diwakili simbol Q.

Penggunaan lain pecahan adalah untuk menunjukkan nisbah dan pembahagian. Jadi, pecahan 3/4 juga digunakan untuk menunjukkan nisbah 3:4 (tiga kepada empat) dan pembahagian 3 ÷ 4 (tiga dibahagikan dengan empat).

^ Howard Eves, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0, "Orang Mesir purba telah berusaha untuk mengelakkan kesukaran pengiraan menggunakan pecahan dengan menyatakan semua pecahan, kecuali 2/3, sebagai satu hasil tambah pecahan unit..Jadi, 2/7 telah dinyatakan sebagai 1/4 + 1/28." Buku ini mengandungi gambarajah simbol-simbol yang digunakan oleh orang Mesir untuk pecahan. "Satu perempat" kelihatan seperti satu bentuk segi empat yang dihitamkan dengan satu garisan bujur di atasnya, 2/3 adalah seperti satu bentuk bujur dengan U terbalik merentasinya.

[1] Howard Eves, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0, "Orang Mesir purba telah berusaha untuk mengelakkan kesukaran pengiraan menggunakan pecahan dengan menyatakan semua pecahan, kecuali 2/3, sebagai satu hasil tambah pecahan unit..Jadi, 2/7 telah dinyatakan sebagai 1/4 + 1/28." Buku ini mengandungi gambarajah simbol-simbol yang digunakan oleh orang Mesir untuk pecahan. "Satu perempat" kelihatan seperti satu bentuk segi empat yang dihitamkan dengan satu garisan bujur di atasnya, 2/3 adalah seperti satu bentuk bujur dengan U terbalik merentasinya.

[1]