Bijectie

In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt. Bijectief wil dus zeggen dat ieder element uit het domein ${\displaystyle X}$ gekoppeld is aan precies één element uit het codomein ${\displaystyle Y}$ en dat omgekeerd ook ieder element van ${\displaystyle Y}$ gekoppeld is aan precies één element uit ${\displaystyle X}$. Een correspondentie is een tweeplaatsige relatie, die zowel links- als rechtsvolledig is.

Voor elke bijectie van een verzameling ${\displaystyle X}$ op een verzameling ${\displaystyle Y}$ bestaat er een inverse functie van ${\displaystyle Y}$ naar ${\displaystyle X}$, die zelf ook een bijectie is.

Een bijectie van een verzameling op zichzelf wordt wel een permutatie genoemd. Bijecties zijn essentieel voor veel deelgebieden binnen de wiskunde, voor onder meer de definities van permutatiegroep, isomorfisme, homeomorfisme en diffeomorfisme. De aanduiding 'bijectieve afbeelding' werd geïntroduceerd door Bourbaki.