Integraalvergelijking

Een integraalvergelijking is een vergelijking, waarbij in ten minste één lid een integraal van de te zoeken functie voorkomt. Integraalvergelijkingen komen af en toe voor in de fysica en in de technische wetenschappen. Zo zijn bijvoorbeeld de vergelijkingen van Maxwell voor elektromagnetisme zowel te schrijven als differentiaalvergelijkingen alsook als integraalvergelijkingen. Ook vergelijkingen van de mechanica, die dikwijls als differentiaalvergelijkingen geformuleerd worden, kunnen ook als integraalvergelijking gesteld worden. Een groot voordeel van integraalvergelijkingen is, dat die zich beter lenen voor numerieke wiskunde. Zelfs bij grove benadering van de functie leveren methodes rond integraalvergelijkingen verrassend nauwkeurige resultaten, omdat fouten grotendeels tegen elkaar wegvallen. Numerieke differentiatie is daarentegen bepaald problematisch, omdat kleine verschillen tussen getallen met een gegeven nauwkeurigheid heel onnauwkeurig zijn. De nauwkeurigheid van (rationale) getallen in een computer is altijd beperkt omdat er onvermijdelijk met een eindig aantal cijfers wordt gerekend.