Knopentheorie

Knopentheorie is een deelgebied van de topologie. De topologie bestudeert eigenschappen van lichamen die niet veranderen bij continue vervorming. Knopentheorie onderzoekt welke knopen in elkaar kunnen worden vervormd. Daarbij is een knoop een wiskundige idealisering van een stuk touw waarvan de eindjes zijn samengebonden, dat wil zeggen eigenlijk een rondlopend stuk touw dat met zichzelf in de knoop zit.

De ruimtelijke figuur die de knoop vormt, is een inbedding van een gesloten kromme in de driedimensionale ruimte. Voor een precieze definitie wordt de hele klasse van equivalente inbeddingen ("knopen") als knoop opgevat. Het is gemakkelijk in te zien dat de knoop bepaald wordt door de manier waarop de lijn om zichzelf heen draait en niet door de verdere ruimtelijke structuur.

Er zijn belangrijke verbanden tussen de knopentheorie en de grafentheorie.