Radiaal (wiskunde)

De radiaal is de SI-eenheid voor hoek. Eén radiaal is gedefinieerd als de grootte van een middelpuntshoek van een cirkel ${\displaystyle C}$ waarvan de lengte van de boog gelijk is aan de lengte van de straal van ${\displaystyle C}$. Een hoek van bijvoorbeeld 1,7 rad staat dus op een boog waarin 1,7 maal de straal van de cirkel past.

De radiaal is de coherente afgeleide eenheid m·m⁻¹, een dimensieloze grootheid. Het symbool rad kan in berekeningen worden weglaten of door 1 worden vervangen. De eenheid radiaal wordt ook in de natuurkunde veel gebruikt.

Uit de formule voor de omtrek van een cirkel volgt dat een volledige cirkel overeenkomt met 2π radialen.^[1]

${\displaystyle 180^{\circ }}$, dus 180 booggraden, komt overeen met ${\displaystyle \pi }$ radialen.^[2] Dat is hetzelfde als 200 gon.^[3] De lengte van een gegeven booglengte kan hiermee worden berekend.

1. ↑ ${\displaystyle 2\pi \approx 6,283185}$
2. ↑ Eén radiaal komt overeen met ${\displaystyle {\tfrac {180^{\circ }}{\pi }}}$ of ongeveer 57,29577951°, in booggraden.
3. ↑ Eén radiaal komt overeen met ${\displaystyle {\tfrac {200\mathrm {gon} }{\pi }}}$ of ongeveer 63,66197724 gon.