Ruimte (wiskunde)

In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

De moderne wiskunde gebruikt het begrip ruimte in algemenere zin dan in de klassieke wiskunde. Ruimte heeft in de klassieke wiskunde de betekenis van de fysische ruimte, zoals de ruimte, waar in de natuurkunde over wordt gesproken en waarin iedere plaats door drie getallen, door drie coördinaten wordt gekenmerkt. De ruimtemeetkunde heeft deze oorspronkelijke interpretatie als uitgangspunt en bestudeert meetkundige objecten in een driedimensionale vectorruimte over het getallenlichaam van de reële getallen.

Er is een hiërarchie van wiskundige ruimten. Het inwendig product induceert een norm, de norm induceert een metriek en de metriek een topologie. Met welk ruimtebegrip men te maken heeft wordt meestal uit de context duidelijk.

inwendig-productruimte ${\displaystyle \subset }$ genormeerde vectorruimte ${\displaystyle \subset }$ metrische ruimte ${\displaystyle \subset }$ topologische ruimte