Tautochrone kromme

Vier puntmassa's met verschillende starthoogtes bewegen langs een cycloïde. De blauwe pijlen geven de versnelling. boven is een plaats-tijd grafiek te zien.

Een tautochrone of isochrone kromme (Grieks: τὸ αὐτό, dezelfde, ισος, gelijk en χρονος, tijd) is een kromme waarvoor geldt dat het voor de tijd die een voorwerp er over doet om er langs naar beneden te glijden niet uitmaakt of het deeltje hoger of lager los gelaten wordt. Het voorwerp is een wrijvingsloos puntdeeltje, en er is een gelijkmatig uniform gravitatieveld. Als het deeltje hoger los gelaten wordt beweegt het sneller, waardoor het in dezelfde tijd beneden komt. De perfecte tautochrone kromme blijkt een cycloïde vorm te hebben.