Translatie (meetkunde)

Een translatie is een zuivere verschuiving, zonder een rotatie. Meetkundig is een translatie een affiene transformatie waarbij ieder punt van het vlak of de ruimte over dezelfde vector wordt verschoven, dat houdt in over dezelfde afstand in een gespecificeerde richting. Als de translatie ${\displaystyle T}$ een verschuiving over de vector ${\displaystyle b}$ inhoudt, geldt dus voor elke ${\displaystyle v}$ in de beschouwde ruimte:

${\displaystyle T(v)=v+b}$

Andersom kan een translatie ook worden geïnterpreteerd als een verschuiving van de oorsprong in een coördinatensysteem

${\displaystyle \left({\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}}\right)\to \left({\begin{array}{c}x+\Delta x\\y+\Delta y\\z+\Delta z\\\end{array}}\right)}$

Een bijzonder geval is de triviale translatie, de identieke afbeelding. Een niet-triviale translatie wordt ook wel een echte translatie genoemd.

Elke translatie is (net als een rotatie) een directe isometrie.

Elke translatie kan opgevat worden als de samenstelling van twee spiegelingen.