Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston

Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben. Het vermoeden is een analogon voor 3-variëteiten van de uniformeringsstelling voor oppervlakken. Het werd in 1982 voorgesteld door William Thurston, en impliceert een aantal andere vermoedens, zoals het vermoeden van Poincaré en het elliptisatievermoeden van Thurston.

Thurstons hyperboliseringsstelling impliceert dat Haken-variëteiten voldoen aan het vermeetkundigingsvermoeden. Thurston kondigde een bewijs aan in de jaren 1980 en sindsdien zijn diverse volledige bewijzen in druk verschenen.

Grigori Perelman gaf een bewijs van het volledige vermeetkundigingsvermoeden in 2003 met behulp van Ricci-stromen. Er zijn nu vier verschillende artikelen met details van het bewijs. Het vermoeden van Poincaré en het "sferische ruimtevorm" vermoeden zijn gevolgen van het vermeetkundigingsvermoeden; er zijn echter kortere bewijzen van de voornoemde vermoedens die niet leiden tot het vermeetkundigingsvermoeden.