Wortelgemiddelde

Het wortelgemiddelde, ook veralgemeend gemiddelde of höldergemiddelde, genoemd naar Otto Hölder, is een centrummaat. Het wortelgemiddelde met macht ${\displaystyle p}$ van een rijtje van ${\displaystyle n}$ getallen wordt als volgt berekend: verhef alle getallen tot de macht ${\displaystyle p}$, bepaal het rekenkundige gemiddelde van deze ${\displaystyle p}$-de machten en neem uit dit gemiddelde de p-de-machtswortel. Behalve het rekenkundige gemiddelde (${\displaystyle p=1}$) zijn ook het meetkundig gemiddelde (${\displaystyle p=0}$), het kwadratische gemiddelde (${\displaystyle p=2}$) en het harmonische gemiddelde (${\displaystyle p=-1}$) wortelgemiddelden.

Het rijtje getallen waar het om gaat is op te vatten als een vector. In een coördinatenruimte in ${\displaystyle n}$ dimensies, dat kan een reële of een complexe coördinatenruimte zijn, bepaalt het wortelgemiddelde van de absolute waarden van de coördinaten van deze vector voor ${\displaystyle p\geq 1}$ een norm voor die vector. L^p-ruimten zijn zo gedefinieerd.