Interpolacja wielomianowa

Interpolacja wielomianowa, nazywana też interpolacją Lagrange’a, od nazwiska pioniera badań nad interpolacją Josepha Lagrange’a lub po prostu interpolacją – metoda numeryczna przybliżania funkcji tzw. wielomianem Lagrange’a stopnia ${\displaystyle n}$ przyjmującym w ${\displaystyle n+1}$ punktach, zwanych węzłami interpolacji, wartości takie same jak przybliżana funkcja^[1].

Interpolacja jest często stosowana w naukach doświadczalnych, gdzie dysponuje się zazwyczaj skończoną liczbą danych określających badane zależności.

Zgodnie z twierdzeniem Weierstrassa dowolną funkcję ${\displaystyle y=f(x),}$ ciągłą na przedziale domkniętym ${\displaystyle [x_{0},\,x_{n}]\in R^{1}}$ można dowolnie przybliżyć za pomocą wielomianu odpowiednio wysokiego stopnia^[2].