Metoda numeryczna

Zasugerowano, aby zintegrować ten artykuł z artykułem analiza numeryczna (dyskusja). Nie opisano powodu propozycji integracji.

Metoda numeryczna – metoda rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą działań na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb. Obecnie ta dziedzina matematyki rozwija się bardzo szybko ze względu na liczne zastosowania w informatyce (np. algorytmice).

Metody numeryczne wykorzystywane są wówczas, gdy badany problem nie ma w ogóle rozwiązania analitycznego (danego wzorami) lub korzystanie z takich rozwiązań jest uciążliwe ze względu na ich złożoność.

W szczególności dotyczy to:

1. znajdowanie pierwiastków wielomianów stopnia większego niż 2 – korzystanie ze wzorów na dokładne wartości pierwiastków równań stopnia 3 i stopnia 4 jest niepraktyczne; dla równań stopnia wyższego niż 4 ogólnych wzorów czysto algebraicznych już nie ma wcale, za to te przestępne również są niepraktyczne obliczeniowo;
2. rozwiązywanie równań różniczkowych i układów takich równań
3. całkowanie
4. aproksymacja, czyli przybliżaniu nieznanych funkcji (np. pomiarów zjawisk fizycznych)
5. optymalizacja
6. rozwiązywania układów równań liniowych w przypadku większej liczby równań i niewiadomych
7. działania na macierzach, np. znajdowania wartości własnych i wektorów własnych (zob. równanie własne)