Positionssystem

Den här artikeln behöver fler eller bättre källhänvisningar för att kunna verifieras. (2013-05) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Ett positionssystem är en typ av talsystem där talvärdet av en sifferföljd som inte bara bestäms av siffrornas tilldelade värden, utan även av deras positioner i följden. Detta skiljer sig från till exempel det romerska talsystemet, där ett tals värde fastställs genom addition och subtraktion av de olika ”siffrorna”. Det decimala talsystemet med arabiska siffror som är det vanligaste sättet att skriva tal på i västvärlden, är ett positionssystem med basen tio.

I ett positionssystem anger varje siffra ett antal av en potens av systemets talbas, och varje position har en bestämd potens. Talets värde erhålls genom att multiplicera talets siffror med sina potenser, vars storlek är beroende av siffrornas inbördes position, och därefter summeras produkterna.^[1] När talet 12 skrivs i decimalsystemet så ligger ettan på tiotalets plats (10¹) och tvåan på entalets plats (10⁰). Dessa summeras för att få talets värde: 1×10 + 2×1 = 12.