Elipsoid

Tento článek není dostatečně ozdrojován, a může tedy obsahovat informace, které je třeba ověřit.

Jste-li s popisovaným předmětem seznámeni, pomozte doložit uvedená tvrzení doplněním referencí na věrohodné zdroje.

Elipsoid je omezená kvadratická plocha. Někdy se chápe jako prostorové těleso tvořené množinou všech bodů, jejichž poloha vůči zadanému bodu (středu) splňuje podmínky dané následující nerovnicí. Pokud bychom znak ≤ nahradili znakem =, rovnici by splňovaly právě body na povrchu elipsoidu.

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}\leq 1}$

kde a, b a c jsou konstantní kladná reálná čísla, určující délky poloos ve směru jednotlivých os. Uvedená definice předpokládá, že střed elipsoidu leží v počátku soustavy souřadnic a že osy elipsoidu jsou totožné s osami soustavy souřadnic. Pokud tomu tak není, je třeba nerovnici rozšířit o popis posunutí a otočení elipsoidu v prostoru.

Rovinnými řezy elipsoidu podél jednotlivých souřadnicových os jsou elipsy. Poloosy jednotlivých elips odpovídají poloosám elipsoidu.