Lorentz-Transformation

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Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind spezielle Koordinatentransformationen. Sie gehören zusammen mit ihrer Herleitung zu den Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie. Sie werden in der Physik dazu verwendet, um die Beschreibung eines Vorganges von einem Bezugssystem in ein anderes Bezugssystem zu überführen. Sie verbinden also die Zeit- und Ortskoordinaten verschiedener Bezugssysteme. Mit Hilfe dieser Zeit- und Ortskoordinaten kann ein Beobachter angeben, wann und wo Ereignisse in seinem Bezugssystem stattfinden.

Das Äquivalent zu den Lorentz-Transformationen sind im dreidimensionalen euklidischen Raum die Galilei-Transformationen. So wie diese Abstände und Winkel unverändert lassen, erhalten die Lorentz-Transformationen die Abstände in einer speziellen nichteuklidischen Raumzeit, dem Minkowskiraum. Winkel werden im Minkowskiraum nicht erhalten, da der Minkowskiraum kein normierter Raum ist.

Die Lorentz-Transformationen bilden im mathematischen Sinn eine Gruppe, die Lorentz-Gruppe:

• Die Hintereinanderausführung von Lorentz-Transformationen kann als eine einzige Lorentz-Transformation beschrieben werden.
• Die triviale Transformation von einem Bezugssystem in dasselbe ist ebenfalls eine Lorentz-Transformation.
• Zu jeder Lorentz-Transformation existiert eine inverse Transformation, die wieder in das ursprüngliche Bezugssystem zurück transformiert.

Unterklassen der Lorentz-Transformationen sind die diskreten Transformationen der Raumspiegelung, also der Inversion aller räumlichen Koordinaten, sowie der Zeitumkehr, also die Umkehr des Zeitpfeils, und die kontinuierlichen Transformationen der endlichen Drehung sowie der speziellen Lorentz-Transformationen oder Lorentz-Boosts. Kontinuierliche Drehbewegungen der Koordinatensysteme gehören nicht zu den Lorentz-Transformationen. Teilweise werden auch nur die speziellen Lorentz-Transformationen verkürzend als Lorentz-Transformationen betitelt.