Pruvoteorio

Pruvoteorio estas grava branĉo^[1] de matematika logiko, kiu traktas rigorajn matematikajn pruvojn kiel formalaj matematikaj objektoj, ebligante ties analizadon pere de matematikaj metodoj. Pruvoj estas tipe prezentita kiel indukto-difinitaj datumstrukturoj tiaj kiaj ebenlistoj, sekvaĵa kalkulo, skatoligitaj listoj, aŭ arboj, kiuj estas konstruitaj laŭ la aksiomoj kaj reguloj de inferenco de logika sistemo. Tiel, pruvoteorio estas sintaksa nature, kontraste al modelteorio, kiu estas semantika nature.

Kelkaj el la plej gravaj areoj de pruvoteorio estas struktura pruvoteorio, ordonombra analizo, provableca logiko (ne konfuzu kun probableca logiko), inversa matematiko, pruvminado, aŭtomata teorempruvado, kaj pruvkomplekseco. Multa esplorado fokusas ankaŭ al aplikaĵoj en komputa scienco, lingvistiko kaj filozofio.

1. ↑ Laŭ Wang (1981), pp. 3–4, "proof theory is one of four domains mathematical logic, together with model theory, axiomatic set theory, and recursion theory". Jon Barwise (1978) kvar partoj el kiuj la parto D temas pri "Proof Theory and Constructive Mathematics".