Randverteilung

Als Randverteilungen oder Marginalverteilung werden in der Stochastik die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Teilfamilien einer gegebenen Familie von Zufallsvariablen bezeichnet. Die Verteilung der gesamten Familie wird zur Verdeutlichung auch gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen genannt. Sind beispielsweise ${\displaystyle X}$ und ${\displaystyle Y}$ Zufallsvariablen (auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum), dann heißen die Verteilungen der einzelnen Variablen ${\displaystyle X}$ und ${\displaystyle Y}$ die Randverteilungen des Zufallsvektors ${\displaystyle (X,Y)}$.

Randverteilungen kann man sowohl für diskrete als auch für stetige Merkmale berechnen. Wie bei Verteilungen allgemein unterscheidet man dementsprechend:

• diskrete Randverteilungen
• stetige Randverteilungen

Außerdem kann man die Randverteilung sowohl für absolute Häufigkeiten als auch für relative Häufigkeiten bilden. Die einzelnen Werte der Randverteilung nennt man dann Randhäufigkeiten (auch Marginalhäufigkeiten oder marginale Häufigkeiten). Die Randhäufigkeiten für kategorial unterteilte (distinkte) Merkmale lassen sich am Rand einer Kontingenztafel ablesen. Sie sind hier die Summen der Häufigkeiten über das vernachlässigte Merkmal hinweg.