Teseracto

Teseracto
Diagrama de Schlegel
Tipo	Politopo regular
Familia	Hipercubo
Celdas	8 {4,3}
Caras	24 {4}
Aristas	32
Vértices	16
Símbolo de Schläfli	{4,3,3} {4,3}x{} {4}x{4} {4}x{}x{} {}x{}x{}x{}
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Grupo de simetría	B4, [3,3,4]
Dual	16-celdas
Figura de vértice	(3.3.3)
Propiedades	Convexo, isogonal, isotoxal, isoedral

En geometría, el teseracto es el análogo en cuatro dimensiones del cubo; o expresado en otras palabras, el teseracto guarda con el cubo una relación igual a la que el cubo guarda con respecto al cuadrado. Así como la superficie del cubo consta de seis caras cuadradas, la hipersuperficie del teseracto consta de ocho celdas cúbicas. Es uno de los seis politopos regulares convexos de 4 dimensiones.

También recibe el nombre de ocho celda, 8-celda, C₈, octácoro (regular), octaedroide,^[1]​ prisma cúbico, o tetracubo.^[2]​ Es el hipercubo de cuatro dimensiones, o el 8-cubo, formando parte de la familia de hipercubos n-dimensionales o politopos de medida.^[3]​ Coxeter^[4]​ lo etiquetó como el politopo ${\displaystyle \gamma _{4}}$.

Es una figura formada por ocho cubos tridimensionales ubicados en un espacio donde existe un cuarto eje dimensional (considerando el primero la longitud, el segundo la altura y el tercero la profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 18 vértices, 34 aristas, 26 caras cuadradas, 8 celdas cúbicas y de 1 teseracto, valores que se pueden deducir de los sumandos del desarrollo del binomio de Newton^[5]​ ${\displaystyle (a+b)^{n}}$, donde el valor de n equivale al número de dimensiones (4 en el caso del teseracto), y siendo ${\displaystyle a=2}$ y ${\displaystyle b=1}$.

1. ↑ Matila Ghyka, The geometry of Art and Life (1977), p.68
2. ↑ Este término también puede significar un policubo compuesto por cuatro cubos
3. ↑ Elte, E. L. (1912). The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces. Groningen: University of Groningen. ISBN 1-4181-7968-X. 
4. ↑ Coxeter, 1973, §7.2. illustration Fig 7.2C.
5. ↑ En algunos textos se habla simplemente de la fórmula del polinomio ${\displaystyle (x+2)^{n}}$, cuyo desarrollo es precisamente el binomio de Newton