Geometria descriptiva

Geometria descriptiva és la branca de la geometria que permet la representació d'objectes tridimensionals en el pla de dues dimensions, utilitzant un conjunt específic de procediments. És una ciència aplicada el resultat de la qual és important per a l'enginyeria, l'arquitectura, el disseny i en l'art, Tanmateix, la topografia i la geografia apliquen parcialment els procediments o protocols de la geometria descriptiva. Gaspard Monge, considerat com el «pare de la geometria descriptiva» va desenvolupar una tècnica de dibuix basada en les projeccions ortogonals sobre diversos plans, anomenats plans de projecció, per resoldre problemes geomètrics, mentre treballava com a ponent de fortificacions militars.^{[1][2][3][4][5]}

Els protocols de Monge permeten construir el dibuix d'un objecte imaginari de tal forma que basant-se en aquest, es poden extreure la forma i les dimensions de l'objecte real de tres dimensions.^[6][7][8] L'objecte tridimensional pot ser vist com a diverses imatges des de qualsevol posició o punt de vista en l'espai. Aquestes imatges s'anomenen projeccions de l'objecte sobre un pla de projecció i estan representades per un dibuix de dues dimensions. Les innovacions de Monge, en els camps de l'arquitectura i l'enginyeria varen tenir una enorme transcendència, ja que per primer cop, en la Revolució Industrial que llavors s'iniciava, es podia representar un objecte com un component d'una màquina, en la forma i dimensions reals, a escala de forma que permetia modelar-la o reproduir-la fidelment tantes vegades com hom volgués. També es podia representar un carrer o un edifici futur, i després fer-lo sencer, segons els plànols, és a dir les representacions de l'edifici sobre diferents plans de projecció, i determinar, a partir de les mides reals obtingudes a escala, les quantitats de materials i mà d'obra emprades per a la construcció i, conseqüentment, estimar el cost econòmic amb més exactitud.