Nombre e

No s'ha de confondre amb Constant d'Euler-Mascheroni.

Nombre e

Tipus	nombre transcendent, nombre real, nombre irracional i constant matemàtica
Epònim	Leonhard Euler i John Napier
Propietats
Valor	2,718281828459
Altres numeracions
Fórmules
Expressió algebraica	${\displaystyle \mathrm {e} =\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}}$ i ${\displaystyle \mathrm {e} =\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}}$

La constant matemàtica e és la base dels logaritmes naturals,^[1][2] és l'únic nombre el logaritme natural del qual és 1. És considerat el nombre per excel·lència del càlcul de la mateixa manera que el nombre ${\displaystyle \pi }$  ho és de la geometria. El nombre e s'anomena a vegades constant d'Euler, en honor del matemàtic suís Leonhard Euler i també constant de Napier,^[3] en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes.

El número e té una importància eminent en matemàtiques^[4] al costat de 0, 1, π i i.^[5][6] Els cinc apareixen en una formulació de la identitat d'Euler i tenen un paper important i recurrent en les matemàtiques. Igual que la constant π, e és irracional (és a dir, no es pot representar com una proporció de nombres enters) i transcendent (és a dir, no és una arrel de cap polinomi diferent de zero amb coeficients racionals). Les primeres xifres de la seva expressió decimal il·limitada són 2,7182818284590.^[7] És un nombre present en múltiples camps de la ciència i la tècnica. Intervé, per exemple en el càlcul de la velocitat de buidatge d'un dipòsit d'aigua, en el gir d'un penell enfront d'una ràfega de vent o el moviment del sistema amortidor d'un automòbil.