En la relativitat especial, electromagnetisme i teoria de l'ona, l'operador de d'Alembert (denotat per un quadrat: ), també anomenat operador d'Alembertià, operador d'ona o operador caixa és un operador laplacià de l'espai de Minkowski. L'operador rep el seu nom del matemàtic i físic francès Jean le Rond d'Alembert.
A l'espai de Minkowski, en coordenades estàndard (t, x, y, z), té la forma
On ∇² és l'operador laplacià tridimensional i gμν és la mètrica inversa de Minkowski amb
S'ha de tenir en compte que els índexs de sumació μ i ν oscil·len entre 0 i 3: vegeu la notació d'Einstein. Hem assumit unitats tals que la velocitat de la llum c = 1.
(Alguns autors utilitzen alternativament la signatura mètrica negativa de (− + + +), amb ).
Les transformacions de Lorentz deixen la mètrica de Minkowski invariant, de manera que el d'Alembertià produeix un escalar de Lorentz. Les expressions de coordenades anteriors segueixen sent vàlides per a les coordenades estàndard de cada marc inercial.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search