Pla inclinat

Un pla inclinat és una porció de sòl que forma un cert angle amb l'horitzontal sense arribar a ser vertical, és a dir, essent l'angle 0° < a < 90°.^[1]

El pla inclinat, una de les màquines simples, permet reduir la força que s'ha de realitzar per a elevar una càrrega respecte a si ho féssim verticalment.^[2]

Imaginem que volem arrossegar el pes P des d'una altura 1 fins a 2; sent les posicions 1 i 2 a les que ens referim les del centre de gravetat del bloc representat a la figura.

El pes del bloc, que com sabem és una magnitud vectorial (vertical i cap avall), pot descompondre's en dues components, H i V, paral·lela i perpendicular al pla inclinat respectivament:

${\displaystyle H=P\cdot sin(a)}$

${\displaystyle V=P\cdot cos(a)}$

Com, a més, el bloc es desplaça per la superfície del pla inclinat, existirà en general una força de fregament F_R del bloc contra la superfície que també haurem de vèncer per a poder desplaçar-lo. Aquesta força és:

${\displaystyle F_{R}=\mu \cdot V=\mu \cdot P\cdot cos(a)}$

sent µ el coeficient de fregament.

De l'observació de la figura, és immediat que per a aconseguir desplaçar el bloc, la força F que haurem de realitzar, serà:

F = H + F_R = P·sin(a) + µ·P·cos(a) = [sin(a) + µ·cos(a)]·P

Resulta evident que si en compte del pla inclinat, tractàrem d'alçar el bloc sense més ajuda que els nostres propi músculs, la força G que hauríem de realitzar seria simplement la del pes del bloc a causa de l'actuació de la gravetat, és a dir

${\displaystyle G=P}$

La qüestió és: en quines condicions serà avantatjosa la utilització del pla inclinat?