Principi de Bernoulli

Per a altres significats, vegeu «Equació diferencial de Bernoulli».

Mecànica dels medis continus
Lleis Conservació de la massa Conservació de la quantitat de moviment Conservació de l'energia Desigualtat de l'entropia
Mecànica dels sòlids Sòlids Tensió Deformació Compatibilitat Elasticitat lineal Plasticitat Flexió Llei de Hooke Teories de falla Mecànica de la fractura Mecànica de contacte sense fricció amb fricció
Mecànica dels fluids Fluids Hidroestàtica Dinàmica de fluids Equacions de Navier-Stokes Principi de Bernoulli Flotabilitat Viscositat newtonians no newtonians Principi d'Arquimedes Principi de Pascal Pressió Líquids Tensió superficial Capil·laritat Gasos Atmosfera Llei de Boyle Llei de Charles Llei de Gay-Lussac Plasma
Reologia Viscoelasticitat Fluid intel·ligent magnetoreològic electroreològic ferrofluid Reometria Reòmetre
Científics Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Pascal Newton Navier Stokes

En dinàmica de fluids, el principi de Bernoulli, també conegut com a equació de Bernoulli o trinomi de Bernoulli, postula que, per un fluid no viscós, un increment en la velocitat del fluid implica una disminució de la seva pressió o energia potencial; la seva energia es manté constant al llarg del recorregut.^[1][2] S'anomena així en honor del matemàtic Daniel Bernoulli, qui anuncià el principi en la seva obra Hydrodinamica, publicada el 1738.^[3][4]

El principi de Bernoulli es pot aplicar per diferents tipus de flux de fluids, i en resulta el que es coneix quotidianament com a equació de Bernoulli. De fet, hi ha diferents tipus d'aquesta equació segons els diferents tipus de flux. La seva forma més simple i comuna és vàlida per fluids incompressibles (per exemple, la majoria de líquids) i també per fluids compressibles que es mouen en nombres de Mach baixos (com per exemple gasos). D'altres formes més avançades poden ser aplicades a fluids compressibles a nombres de Mach més elevats. L'equació de Bernoulli per a fluids incompressibles (la més bàsica i utilitzada) és la següent (vegeu la secció Equació per un fluid incompressible):

${\displaystyle {v^{2} \over 2}+gz+{p \over \rho }={\text{constant}}}$

El principi té a veure amb el principi de conservació de l'energia que postula que, en un flux estable, la suma de totes les formes d'energia mecànica en un fluid que passa a través d'una línia de corrent és la mateixa en tots els seus punts: això requereix que la suma d'energia cinètica i potencial sigui constant. Així doncs, un increment en la velocitat del fluid comporta un augment de la pressió dinàmica i energia cinètica i, al mateix temps, un descens de la seva pressió estàtica i energia potencial. D'altra banda, el principi de Bernouilli també deriva de la segona llei de Newton. Si un petit volum de líquid flueix horitzontalment des d'una regió d'alta pressió a una de baixa pressió, llavors hi ha més força al darrere que al davant, la qual cosa provoca una força neta sobre el volum que l'accelera per la línia de corrent.^[5][6]