En matemàtiques, el teorema de Lindemann-Weierstrass és un resultat molt útil per establir la transcendència d'un nombre. Afirma que si són nombres algebraics linealment independents sobre el cos dels nombres racionals , llavors són algebraicament independents sobre ℚ; és a dir, el grau de transcendència de l'extensió del cos sobre ℚ és n.
Rep aquest nom en honor dels matemàtics alemanys Karl Weierstrass i Ferdinand von Lindemann. D'una banda Lindemann va demostrar el 1882 que és transcendent per tot algebraic no nul,[1] i així va establir que π és transcendent. Posteriorment, el 1885, Weierstrass va demostrar la forma més general d'aquest teorema.[2]
Aquest teorema, juntament amb el teorema de Gelfond-Schneider, està generalitzat per la conjectura de Schanuel.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search