Affiner Raum

Der affine Raum (von lateinisch affinis ‚angrenzend, benachbart‘), gelegentlich auch lineare Mannigfaltigkeit genannt, nimmt im systematischen Aufbau der Geometrie eine Mittelstellung zwischen Euklidischem Raum und Projektivem Raum ein.

Der dreidimensionale affine Raum ist wie der euklidische Raum ein mathematisches Modell für den uns vertrauten dreidimensionalen Anschauungsraum. Dabei wird aber auf die Begriffe Länge, Abstand und Winkel verzichtet.

In einem weiteren Sinne kann ein affiner Raum, wie andere mathematische Räume auch, eine beliebige Dimension haben: Als affinen Raum kann man auch einen einzelnen Punkt, die affine Gerade, die affine Ebene sowie vier- und höherdimensionale Räume bezeichnen. In aller Regel sind diese Räume nur endlichdimensional.

Verschiedene mathematische Disziplinen haben unterschiedliche Präzisierungen dieses Begriffs gefunden.