Als Dynamisches Gleichgewicht bezeichnet man in der Technischen Mechanik den Umstand, dass die resultierende Kraft und die D'Alembertsche Trägheitskraft gleich groß und einander entgegensetzt sind.[1]
Für einen Körper mit der Masse lautet das zweite Newtonsche Gesetz:
Dabei ist die äußere Kraft und die Beschleunigung des Schwerpunkts im Inertialsystem. Nachdem die Grundgleichung der Mechanik auf die Form
gebracht wurde, fasst man das negative Produkt aus Masse und Beschleunigung formal als Kraft auf, die als D’Alembertsche Trägheitskraft bezeichnet wird.[2] Man erhält:
Damit ist das dynamische Problem auf ein statisches Problem des Kräftegleichgewichts zurückgeführt. Die Summe von äußerer Kraft und Trägheitskraft ist somit stets Null. Die d’Alembertsche Trägheitskraft greift im Schwerpunkt an, denn sie ist die Folge der Beschleunigung und nicht deren Ursache.[3]
Der Vorteil dieser Vorgehensweise liegt darin, dass die Beschreibung einheitlich in einem Inertialsystem erfolgt und nicht weitere Bezugssysteme eingeführt werden müssen. Für viele Anwendungen in der Technischen Mechanik ist bereits ein erdfestes Bezugssystem, wie dies in der Fahrzeugdynamik nach DIN ISO 8855 festgelegt wurde, mit ausreichender Genauigkeit ein Inertialsystem.
In älterer Literatur wird das dynamische Gleichgewicht öfter auch als D’Alembertsches Prinzip bezeichnet.[4] Dies übersieht jedoch den Unterschied, denn beim D’Alembertschen Prinzip handelt es sich um einen eigenständigen Satz, nach dem die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet.[5] Das dynamische Gleichgewicht ist dagegen eine Gleichungsumstellung des Newtonschen Bewegungsgesetzes.[6] Wie die folgenden Beispiele zeigen, ist im Gegensatz zum d’Alembertschen Prinzip die Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit nicht zwingend erforderlich.
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