Endliche einfache Gruppe

Endliche einfache Gruppen gelten in der Gruppentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) als die Bausteine der endlichen Gruppen.

Die endlichen einfachen Gruppen spielen für die endlichen Gruppen eine ähnliche Rolle wie die Primzahlen für die natürlichen Zahlen: Jede endliche Gruppe lässt sich in ihre einfachen Gruppen „zerteilen“ (für die Art der Eindeutigkeit siehe den Satz von Jordan-Hölder). Die Rekonstruktion einer endlichen Gruppe aus diesen ihren „Faktoren“ ist aber nicht eindeutig. Es gibt jedoch keine „noch einfacheren Gruppen“, aus denen sich die endlichen einfachen Gruppen konstruieren lassen.