Geburtstagsparadoxon

Das Geburtstagsparadoxon, manchmal auch als Geburtstagsproblem bezeichnet, ist ein Beispiel dafür, dass bestimmte Wahrscheinlichkeiten (und auch Zufälle) intuitiv häufig falsch geschätzt werden, beispielsweise liegt die tatsächliche Zahl von 23 Personen meist unterhalb der intuitiven Schätzung:

Zum falschen Schätzen der Wahrscheinlichkeit kommt es, weil im Geburtstagsparadoxon danach gefragt wird, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei beliebige Personen aus einer Gruppe an ein und demselben beliebigen Tag im Jahr Geburtstag haben. Fälschlicherweise wird das Problem oft interpretiert als „wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Person aus einer Gruppe an einem bestimmten Tag im Jahr Geburtstag hat“ (z. B. Übereinstimmung mit dem Geburtstag einer anderen, zusätzlichen Person), und diese Wahrscheinlichkeit ist tatsächlich deutlich kleiner.

Das Paradoxon wird oft Richard von Mises zugeschrieben, z. B. von Persi Diaconis und Frederick Mosteller.^[2] Laut Donald E. Knuth ist dieser Ursprung nicht sicher: Das Geburtstagsparadoxon wurde informell unter Mathematikern schon in den 1930er Jahren diskutiert, ein genauer Urheber lässt sich aber nicht ermitteln.^[3]

1. ↑ Richard von Mises: Über Aufteilungs- und Besetzungswahrscheinlichkeiten. Revue de la Faculté de Sciences de l’Université d’Istanbul N.S., 4. 1938–39, S. 145–163.
2. ↑ P. Diaconis, F. Mosteller: Methods for Studying Coincidences. In: Journal of the American Statistical Association. 84, 4, S. 853–861.
3. ↑ Donald E. Knuth: The Art of Computer Programming. Bd. 3: Sorting and Searching. Second Edition, ISBN 0-201-89685-0. S. 513.