Kreis

Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die den gleichen Abstand zu einem bestimmten Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben.^[1] Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius oder Halbmesser des Kreises,^[2] er ist eine positive reelle Zahl. Der Kreis gehört zu den klassischen und grundlegenden Objekten der euklidischen Geometrie.^[3]

Umgangssprachlich und früher wird mit dem Begriff Kreis häufig auch eine Kreisfläche oder eine runde Scheibe bezeichnet.^[4] Unter einem Kringel versteht man einen kleinen, nicht exakt gezeichneter Kreis bzw. ringförmigen Schnörkel.^[5]

Bereits die alten Ägypter und Babylonier versuchten, den Flächeninhalt des Kreises näherungsweise zu bestimmen. In der griechischen Antike stieß der Kreis wegen seiner Vollkommenheit auf Interesse. Archimedes versuchte erfolglos, den Kreis mit den Werkzeugen Zirkel und Lineal in ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt zu überführen, um so den Flächeninhalt des Kreises bestimmen zu können (siehe Quadratur des Kreises). Erst 1882 konnte Ferdinand von Lindemann durch den Nachweis einer besonderen Eigenschaft der Kreiszahl, nämlich der Transzendenz, zeigen, dass diese Aufgabe unlösbar ist.

1. ↑ Harald Scheid: Kreis. Hrsg.: Meyers Lexikonredaktion. 6. Auflage. Bibliographisches Institut, Mannheim 2000, ISBN 3-411-05346-1, S. 343. 
2. ↑ Guido Walz: Kreis. In: Guido Walz (Hrsg.): Lexikon der Mathematik. 2. Auflage. Teil: Band 3, Lexikon der Mathematik Band 3: Inp bis Mon. Springer Spektrum, Berlin 2017, ISBN 978-3-662-53502-8, S. 214. 
3. ↑ Euklid von Alexandria: Die Ersten Sechs Bücher Elementorum Euclidis:. In welchen die Anfäng und Gründe der Geometria ordentlich gelehret, und gründtlich erwiesen werden / Mit sonderm Fleiß und Mühe auß Griechischer in unsere Hohe deutsche Sprach übergesetzet ... und aigentlichest erkläret ... Durch Simonem Marium Guntzenhusanum Franc. Fürstlichen Brandenb: bestalten Mathematicum, und Medicinae Utriusq[ue] Studiosum. Hrsg.: Simon Marius. Böhem, Onoltzbach 1610, S. 18 v. 188. 
4. ↑ Kai Möller: Was ist ein Kreis? Kreisfläche? Umfang? Segment? In: Website https://lernflix.at/. Kai Möller, abgerufen am 13. Juni 2023. 
5. ↑ Kringel, der. In: Duden. Cornelsen Verlag, abgerufen am 7. Februar 2024.