Kugelzweieck

Ein Kugelzweieck, auch sphärisches Zweieck, Kugelzweiseit, Zwickel oder nur Zweieck (Digon) genannt, ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) eine Punktmenge auf einer Kugel, die von zwei halben Großkreisen^[1] begrenzt wird.

Zwei beliebige Großkreise auf einer Kugel schneiden sich stets in genau zwei gegenüberliegenden Punkten. Sie teilen sich so gegenseitig in je zwei Halbkreise und zusammen die Kugeloberfläche in vier Kugelzweiecke. Bei Globen, kugelförmigen Modellen der Erdkugel, bildet zum Beispiel die von zwei Meridianen eingeschlossene Fläche ein Kugelzweieck, wobei Nord- und Südpol des Globus die Ecken sind.

Die beiden Ecken eines beliebigen Kugelzweiecks liegen auf der Kugeloberfläche genau gegenüber. Die Seitenlängen betragen jeweils den halben Umfang eines Großkreises. Die beiden Innenwinkel sind gleich groß. Das von einem Kugelzweieck eingeschlossene Volumen ist ein Kugelkeil. Ein dritter Großkreis, der nicht durch die Ecken geht, teilt das Kugelzweieck in zwei Kugeldreiecke.

1. ↑ Siehe Definition zum sphärischen Zweieck in Guido Walz (Hrsg.): Lexikon der Mathematik. Band 4. Springer-Verlag GmbH Deutschland, 2017, ISBN 978-3-662-53499-1.