Oszillation (Topologie)

In der Mathematik kommt der Begriff der Oszillation in der Topologie vor, einem der Teilgebiete der Mathematik. Er tritt ebenfalls in der Analysis und hier insbesondere in Integralrechnung auf. Statt von der Oszillation spricht man auch von der Schwankung oder der Schwankungsbreite. Die Oszillation dient bei der Untersuchung von Stetigkeitsfragen zu Abbildungen von topologischen Räumen in metrische Räume dazu, in einem gewissen Sinne die Unstetigkeit einer Abbildung zu messen. Mit dem Begriff der Oszillation verwandt ist der des Stetigkeitsmoduls von Abbildungen metrischer Räume.^{[1][2][3][4][5][6][7][8][9]}

1. ↑ Lexikon der Mathematik in sechs Bänden. Band 4, S. 128–129. 
2. ↑ Lexikon der Schulmathematik. Band 4, S. 941–942. 
3. ↑ H. Heuser: Lehrbuch der Analysis. 2006, S. 241, 470–473. 
4. ↑ J. J. Benedetto: Real Variable and Integration. 1976, S. 24. 
5. ↑ S. Lang: Analysis. 1977, S. 403. 
6. ↑ J. C. Oxtoby: Measure and Category. 1987, S. 31 ff. 
7. ↑ S. Willard: General Topology. 1970, S. 177. 
8. ↑ N. Bourbaki: Elements of Mathematics. 1966, S. 151. 
9. ↑ K. Kuratowski: Topology. 1966, S. 208.