Perkolationstheorie

Die Perkolationstheorie (lat. percolare – durchsickern) ist ein Teilgebiet der Stochastik und der statistischen Physik und beschreibt das Ausbilden zusammenhängender Gebiete (Cluster) bei zufallsbedingtem Besetzen von Strukturen (Gittern).

Die Perkolationstheorie eignet sich zur Modellierung physikalischer Phänomene, die bei Phasenübergängen entstehen. Des Weiteren eignet sie sich zur Beschreibung der elektrischen Leitfähigkeit von Legierungen, der Ausbreitung von Epidemien und Waldbränden, sowie zur Beschreibung von Wachstumsmodellen. In der Geologie und Hydrologie beschreibt die Perkolation einfache Modelle zur Ausbreitung von Flüssigkeiten in porösem Gestein (siehe Perkolation (Technik)), die als anschauliche Beispiele der unten beschriebenen Clusterbildung dienen. Unterarten sind die Punktperkolation, bei der Gitterpunkte mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit besetzt werden, und die Kantenperkolation, bei der besetzte Punkte untereinander verbunden werden. Man kann sich beliebige zufällig erzeugte Objekte, z. B. Tröpfchen, vorstellen, die untersucht werden.