Signifikante Stellen

Stellen einer Zahl werden signifikante Stellen (auch: geltende/gültige Stellen/Ziffern) genannt, wenn sie aussagekräftig sind. Dazu müssen mögliche Abweichungen dieser Zahl innerhalb der Grenzen der Abweichung der letzten Stelle liegen.^[1] Führende Nullen sind nicht aussagekräftig. Ob endende Nullen signifikant sind, muss fallweise hinterfragt werden – durch geeignete Schreibweise kann hier für Klarheit gesorgt werden.

In Naturwissenschaft und Technik haben viele Zahlenwerte ihren Ursprung als Messwert, der mit einer Messunsicherheit behaftet ist. Diese macht den Zahlenwert an einer Dezimalstelle unsicher; alle niederwertigeren Stellen sind dann bedeutungslos. Umgekehrt ist die Anzahl der signifikanten Stellen die Mindestzahl von Stellen, die benötigt wird, um einen gegebenen Zahlenwert bei wissenschaftlichen Angaben ohne Verlust an Genauigkeit anzugeben.^[2] Es gibt eine natürliche Neigung, „ganz sicher zu gehen“ und eine Berechnung mit einer größeren Anzahl von Dezimalstellen durchzuführen, als durch die experimentelle Genauigkeit gerechtfertigt ist. In einem solchen Fall stellt das Rechenergebnis die zu bestimmende Größe falsch dar. Die Versuchung, zu viele Dezimalstellen mitzuschleppen, ist durch die Benutzung von Taschenrechnern groß. Ein mit den anerkannten Regeln der Technik (DIN, GUM) Vertrauter kennzeichnet, wie „gut“ ein Zahlenwert ist, indem er nur die Stellen angibt, die mit Gewissheit bekannt sind, plus eine mehr, die unsicher ist.^[3]

1. ↑ DIN EN ISO 80000-1:2013-08 Größen und Einheiten, Teil 1: Allgemeines. Abschnitt 7.3.4.
2. ↑ Daniel C. Harris: Lehrbuch der Quantitativen Analyse. 8. Auflage. Springer, 2014, S. 64.
3. ↑ Wilbert Hutton, zitiert in Richard E. Dickerson: Prinzipien der Chemie. 2. Auflage. Walter de Gruyter, 1988, S. 997.