Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.[1] Spannbäume existieren nur in zusammenhängenden Graphen.
In einem vollständigen Graphen findet man nach der Cayley-Formel verschiedene Spannbäume. Im nebenstehenden Beispiel des sind es Stück.
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