Yang-Mills-Theorie

Die Yang-Mills-Theorie (nach den Physikern Chen Ning Yang und Robert L. Mills) ist eine nicht-abelsche Eichtheorie, die zur Beschreibung der starken und der schwachen Wechselwirkung herangezogen wird. Sie wurde 1954 von Yang und Mills eingeführt^[1] sowie unabhängig davon um die gleiche Zeit in der Dissertation von Ronald Shaw bei dem Physiker Abdus Salam und in Japan von Ryoyu Utiyama.^[2][3]

Dieser Artikel beschreibt vorwiegend die mathematischen Aspekte des interdisziplinären Phänomens. Die physikalischen Aspekte werden vor allem bei einem der wichtigsten Beispiele für Yang-Mills-Theorien besprochen, der Quantenchromodynamik.

Die Theorie ist im Allgemeinen nichtabelsch, also nicht kommutativ. Sie enthält jedoch auch als Spezialfall die Quantenelektrodynamik als abelsche Eichtheorie.

1. ↑ C. N. Yang, R. L. Mills: Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance. In: Physical Review. Band 96, Nr. 1, 1. Oktober 1954, ISSN 0031-899X, S. 191–195, doi:10.1103/PhysRev.96.191 (englisch, aps.org [abgerufen am 7. März 2023]). 
2. ↑ Ryoyu Utiyama: Invariant Theoretical Interpretation of Interaction. In: Physical Review. Band 101, Nr. 5, 1. März 1956, S. 1597–1607, doi:10.1103/PhysRev.101.1597 (aps.org [abgerufen am 7. März 2023]). 
3. ↑ Weitere Entdecker waren Wolfgang Pauli, allerdings nur unveröffentlicht in Briefen an Abraham Pais (1953). Yang und Mills waren auch die Einzigen, die eine Verbindung zur starken Wechselwirkung schlugen. Eine Kaluza-Klein-Theorie mit SU(2) Eichgruppe stellte schon Oscar Klein 1938 auf einer Konferenz in Kazimierz in Polen vor und wandte sie auch auf die starke Wechselwirkung an, was weitgehend unbeachtet blieb. Siehe Lochlainn O’Raifeartaigh, The Dawning of Gauge Theory, Princeton UP 1997, S. 8f